ado nECHERCIIF.S SL'H I.A PESANTEUR DES PI.ANETES ETC. 



till mouvement cUipliquc : cependaiit on doit a fen M/ Bessel de 

 I'iivoir publiec le premier dans son Memoirc sur Ics Perturbations 

 lies Planctes qui fiiit panic du Volume de I'Academio dc Berlin pour 

 I'annee 1824 { ^ oyez page 28). 



8 III. 



,le reprends la consideration dcs trois cocfiiciens J^^ , B^^■^ , Cy, que 

 Ton voit daus le second mcmbre dcs equations [i]. Ces coefliciens sont 

 autant de fonctions transcendantes de I'excentricite e qui peuvent etre 

 developpecs suivant Ics puissances eutieres et positives de celte quantite. 

 Mais cela ne suflit pas pour penetrer les proprietes les plus intimes 

 de ces transcendantes et les reduire an plus petit nombre possible : il 

 fallait en outi-e avoir leur expression sous forme finie par des integrales 

 definies. M/ FRULLiwi en Italic, et M.' Bessel en AUemagne paraissent 

 avoir trouve, a I'insu I'lm de I'autre, ces cxpi-essions finies vers I'annee 

 iSiij. L'un et I'autre, en tirant parti d'mi precede employe autre fois 

 par D'Alembert et Euler , et rappele a une vie nouvelle par Fodrier 

 dans sa memorable Theorie Matliematique de la Chaleur, ont de'montre 

 que Ton a ; 



4.,=^/. 



lucos{iu — ies'mii) ; 



[18J... ^ ^(.)= — ~ \dusn\u.&\n{iu — iesh\u) 



9 



TT 



^y I — e' j diicos{iu — /esinw) 



'■' in J I — ecosM 



Ces expressions etant differentiees par rappoi-t i rexcentricife e , 

 Ion en lire 



