396 RECHEnCHES SUH LA PESAIHTEUR DES PLANfeTES ETC. 



En supprimaiit dans le second inembre do Tequalion [6],' Ics deux 

 tcrmes affectcs dii double signe integral, ii est clair que Ton a I'expres- 

 sioxi dc 5;. 



En adaptant aux coordonnees a:', j', z' les formulcs qui donncnl 

 les coordonnees elliptiques x, j, z en fonclion de ranomalie excen- 

 trique, Ton aura 



[9]' 



T =M' {cosu'—e')-i-N' Y i — e".sinM' ; 

 T" =l\l" (cosh' — e')-i-N" .yi^^\ Sinn' ; 



T"' = M"'{cosu' — e')-i-N'".y i —e'\smu' 

 on Ton a fait, pour plus dc siinplicite, 



M"'= 7 a' -+-7, «',-+- 7,5:', ; 



iV"'=7|3'-^.7.|3^^-7,(3^ . 



Les vai'lations dilTercnlielles des six coefficiens «, (3; «,, |5,; a.^, p, 

 sent exprimees par les six equations suivantes j 



(lc.= ^ da-k-sinO{a^dl — ^^smldS) ^ 

 dp z= — u </u-)-sin 6(|3^JX-Ha,sinX</5) ; 

 dix,= /3,fiw — cosG{a^dl — jSjSinXrfS) ; 

 dp,z= — a,du — cos5(Pjfl?X-4-«jSin),c/5) ; 



da^-= /3,f/co-+-cosX/«,4— r— (3^<f5) ; 



dl 



dp^= — a^da-i-cosllp^-r—r^-i-a^dQ) 



Pour obtenir ces formules il faudra remai-quer, que la diflerentielle 

 de Tare « — 0, prise par i-apport a 0, n'cst pas — dQ, mais — </5cosA. 

 Cela tient a cc que la distance u — du perigee au noeud varie de 

 — dOcosX, lorsque la longitude $ du noeud ascendant dcvient S^^-dS. 



