a98 RECHERCHES SUR LA PESANTEUR DES PLANfeXES ETC. 



En siipprimant le signe integral dans les foi'mules [i]', [?.]', etc. il 

 est facile de former les expressions differentielles des elemens du mou- 

 vement elliptique. Et comrae il importe dc les avoir sous les yeu\, 

 ecrites avec toutc la simplicite possible, j'observe que, en remplacant 



par T le binome Z"(cos« — e)-t-y/ i — e*. 7^"sinM , et par — ( 7^ ) 



le binome 7"sin^^ — \ i — e.T^'co?,u , Ton aur£^; 



[i]"... ad.{-\=. ncltA-] esmu ndt.~.~ U(-j-] ; 



■- -' \al fjt, \pj fA a r \du I 



d\Jndt 3,„, /^y Zni' a' ,a ..(dT\ 

 [a]". . . J- — = n A - ) esinw . —n .-U( -j— I ; 



'■ -* dt I). \p I jj. a r \ du / ' 



[3]"... di=— ndt.(i—ecosuf I -)' — — .-. TUndt 



m' a' / c \a 1 / j 



— ^ • T • ,, A ~Undt \\\—e\ T'P— r"sinM(cosM — e) ; 



[4]"... ed(fZ=. — .ndti-\ J2e(i — ecosw)' — (i. — e^){cosu — e)\ 



^'!^.'!^^~[ZI^\- Undt\}/T^\T' P—T" 5mu{cosu — e)\ 

 [J. a' r ' ' 1 



2 m' a' mrr j 



.-.e.TUndt ; 



fx a 



[5]"... de = — — {i~'e')ndt.(-\\inu 



—-y'T^I^.-.-UndtWl^^\T'smucosu — QT"\ ; 

 [J.' a r " ' 



[6]". . . ed'.^= -YT^::?.ndl{co%u — c){pj 



— -.-.- Undt\}/T^^\ FT— T"smu(,cosu — e)\ , 

 [J. a r " ' 



