T=z — 



PAH }. PLANA 3oi 



,et aux equations [g]' donnees dans le § VIII, Ton a 

 r = T -cos(v — « )-H 7^-sin(v — w ) : 



r"=M"-'cos(i''— &)')-f-iV"-!sin(i''^«') ; 

 a ^ ' a ^ ' 



done en subslituant ces valeurs de T' et Z" dans celle de T on aiua 

 cetle derniere fonction exprimee pai- les longitudes v et r' au moycii 

 de la formulc 



( A/' -f- iV" ) cos [(c — &)) — (f '— w' )] 

 -H(il/"— /Y')siu[(i' — w) — (i''— 0)')] 

 4- ( ,17' _ iV" ) cos [(v — u) -h (w'— co' )] 

 +- ( M "-I- ^" ) sin [(P — 0)) -H (i^'— w' )] 



II serait facile de la reduirc a la forme de celle donnee par Lagrakge 

 a la page i34 du second Volume de la Mccanique Analylique ; mais 

 dans les combinaisons ulterieures I'cmploi des coelliciens primilifs a , 

 P , etc. sera souvent preferable. 



Pour calculer la variation de la distance pe'rihelie a(i — e) d'une 

 comcte, due a Taction d'une planete, j'observe que (i — e)da — ade 

 etant la variation diire'rcntielle de celle distance , nous avons , d'apres 

 les formules [i]" et [5]"; 



^.ia(i-e)j = - — a(i-eW<jesm«(-j--.-£/(.^-j[ 



to' , », , • /''\' 



H ail — e \ndt.i\\\u\ ~\ 



V- \?} 



^- ^ « l^T=V. -."-ndt.V\ VT:!?. r'sin«cosu-QZ" ( ; 

 /n ' a r 



