PAR J. PI-ANA 3o3 



approclic a une ilistaiicc comparable a celle tic la Lunc a la Terre. La 

 circonstancc de cette proximile se fait scnlii- dans le facteur U seule- 



ment, qui so reduit A I - J , cu observant que, en parcil cas, on peul 



negligcr la fraction ( ^ ) relativement a I'unite. Le rcsultat rapporli- 



a la page aaS du Tome IV de la Mecaniquc Celeste , ;i I'egard de la 

 Comcte de I'annee 1770, serable conti-aire i la remarque que je viens 

 de faire sur la gene'ralite des cas qui pcuvent avoir lieu; mais dans un 

 autre Memoire je ferai voir qiie ce resultat, par lequel on aurait 



a(i — e) = o,677i2 J "[*'(' — e)1 = 454o55 , 



est inadmissible. 



§ IX. 



Avant d'aller plus loin, je vais developper une remarque importanle 



sur la variation diflerentielle de la valeur reciproquc — du demi grand 



axe dc la plancle troublec , qui m'cst suggerec par I'inspection de la 

 formule [i]". Par la forme du second membre de cette equation, il 

 cesse d'etre evident, que cette variation est luie differenlielle exacte de 

 la fonction /? , prise par rapport aux seules coordonnees x, jr , z: de 

 sorle que, il faudrait operer une transformation convenable pour revenir 

 de la a la formule coniiue , 



t-^^l ■ -(f) = '|(^)"-(fK(S)"=i- 



publiee, pour la premiere fois par Lagrange dans le Volume de I'Aca- 

 demie de Berlin pour I'annee 1776. Ainsi, en supposant connue I'equa- 

 tion [1]" ct ignorec I'equation [66] , il est a-peu-prcs certain que, aucun 

 (jeometre, n'aurait I'idee d'unc scmblable transformation, s'il navait pas 

 deja queique motif pour en soupconner la possibilitc. Evler qui, 

 le premier, a clierche I'expression dilTerentielle du grand axe en fonction 

 des forces pcrlurLalriccs , est tombe sur une fonnule vraie sans doute; 

 mais, ni lui, ni aucun des lecleurs de So pice* qui remporta ic pri\ 



