32a RECHERCHES SLR LA PESANTEIR DES HLAKfeTES ETf; 



Alors, Ion a 



dt 

 d.iv' 



= 2 rn' n B cos 2 (n't-\-£' — nt — s) 

 = — 2 in ti 13' cos 2(11 t-^-i — nl — s) 



dt 



cc qui donne, pour rinslanl dc la conjonclion on de 1 opposiliou des 

 dcnx planc-les, ou, n'(-i-e' — nt — £ = 0° ou 180° ; 



d.Sv , d.Sv' I , 



— -. — = 2innB ; — ; — = — 2inn b' ; 



dt ' dt ' 



ct j>our I'inslanl dcs quadi-alures, ou, n'i-+-s' — nt — £ = 90° ou 370°; 



d.Sv , _ d.Si'' , , 



— ; — = — 2mnB ; — ; — = 2mn B . 



dt ' dt 



Or, il faut savoir, que les deux cocfilciens B et B' sont ncccssai- 

 rement positifs; car, en iiegligeant la Ires-petite partie de ces coefliciens 

 qui est de I'ordre du carre de I'excentricite , la formule generale, que 

 Ton voit a la page 280 du premier Volume de la Me'canique Celeste , 

 donne 



~2 I I— /:"'"4(i— A-y— lU— A-"'"^- r/« Jj ' 



B'=' 



4(: 



2 I i_A 4(i— A)' 



oil les deux facteurs sont composes de quantites positives. Newtok , 

 voyait seulement le signe de ces deux coefliciens, mais il n'avait aucunc 

 idee exacte sur la grandeur qu'ils peuvent avoir. En eflct; si nous ap- 

 pliquons ces deux formules a Jupiter et Salurnc en empruntant de la 

 page 81 du 3.*"" Volume de la Mecanique Celeste les valeurs numcriques 



6 W=o, 257638 ; -^=i,io5i6. 



Ton trouve 



