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7^:1^= 3/ ,_^.J o/pr326 -1-0,7689331 , 



ct par consequent (en sccondes sexage'simales ) 



ov = — 2o4",4 •sin2(«'<-j-e' — n i — ^ ) ; 

 5v'=: — 3i",5.sin2(^«-t-£ — 7i't — i') . 



On >oit par la , que cetle perturbation ile Jupiter est, environ, six 

 fois plus grande que celle do Saturne ; ce qui est conlraire a la con- 

 clusion que Newton tire de sa Proposition 66 du premier livrc dans la 

 Proposition i3 du troisieme Livre, oii il dit « que ie derangement de 

 « I'orbite de Jupiter est beaucoup moindre que celui de I'orbite de 

 « Saturne » . 



Le calcul que je viens d'exposer m'a offert I'occasion de I'aire une 

 autre remarque qui me parait assez importante. Au lieu de retenir les 

 coefficiens B et B' sous la forme pre'cedente , j'ai pense que leur re- 

 duction en nombrcs serait plus facile , en les exprimant directement 

 par les transcendantes elliptiques. Pour cela, il faut en elimincr le roef- 



ficient difTe'rentiel ,' , a I'aide des deux equations 



udby^ 





dc 



a 3 2 



ensuite il faut en eliminer le coefficient Z»/'' au moyen de 1 equation 

 3a&W = 2(n-a')*;" — aftW . 



a 3 1 



Et comme en posant 



a 1 



F'{,)=\t7~^^=== ; £'(5;)=p?.Vi-«'sin"9 , 



jyi — « sm 9 J 



