PAR J. PLANA Sot 



loisque il a compose le Memoire qui contient le principe general pour 

 t'ormer la variation difTerenlicUe des constautes arbitraires ; ce qui coiis- 

 titue une memorable decouverte. II est probable, que, Laplace meme, 

 ii'avait aucune connaissance de la formulc [70], lorsquc il a compose 

 I'll 1773 son premier Memoire sur les inegalites seculaires dcs planetes, 

 public dans le Tome VII des Savans ctrangers ( pages 198-213 ). 

 Car, la re'duction des inegalites seculaires du moyen mouvement de la 

 planete troublee , a cclles de son demi grand axe, n'est pas indiquee 

 dans ses rechercbes. Elles sont fondees sur les trois equations 



</'r (Pa: /dR\ /dR\ 



I ira: tiy (x^y) /dR\ /dR\ 



dt'^ r'^\dz ) 



Lorsqu'on fait : = o, et x = rcosv , ^=rsini' , la premiei'e donne, 

 en integrant ; 



ou Y l^"{^ — c*) est la constante arbitraire inlroduite par I'integration. 

 En representant par r-i-5r, v-i-S^' les valeurs veritables de ces deux 

 loordonnees , et regardant r et v comme celles qui sont donnees par 

 le mouvement elliptique, Ton a, en negligeant le cane de la force 

 perlurbatrice, 



(•) Cctlc equation oBre nn contrasle frappant lorsquc on la rapprochc dc I'equalion 



