3o8 RECHERCHES SUR LA PESANTEUR DES PLANETES ETC. 



Mais Ton salt, que 



et que (Voyez Ic premier Supplement a la Mecanique Celeste, p.ige 4)» 

 /dR\ /dR\ /(IR\ 



[-d7)-\'d7J'^\d^} ' 



lorsque la fonction R est developpee en termes periodiques par la 

 substitution de 



r:=a|n ecos{nt-\-£ — m) — etc. | , 



v=znt-he-^-2esin{?it-i-e — u) — etc. ; 



idr 

 It 



d.r4r.5r+ard.'£^ 



dt dt.na\/ i—e' 



lan \ /dR\ /dR\ /dR\\ 



i^^Hd^rndy)-^iiF)\ 



i^\r 



3aji f ildR\dx (dRXdj / dR\ 

 'f^fT^Ze^j \\'d^/'dt'^\djl'di'*'\dzl 



dz 

 dt 



qui a lieu en rapportant la longitude v-^ov au plan memc dc I'orbile troublc'e, ainsi que son 

 rayon vecleur r-*-5r, et negligcant le carrc dc la force perturbalrice. 

 La seconde et la troisiiimc de nos equations [i] dcmonlrent immcdiatement que 



'•■={T:j^'f'""=[^^lf"""f"'-' 



lorsque on retient dans Sr cl Sf les souls termes afTectcs du double signe inte'gral; ce qui est 

 conforme a la consequence que Laplace tiro de ses formulcs aux pages 590-293 du premier Volume 

 de la Mecanique Celeste. 



