COMMENTATIO AMr.DEI PEYRON 1 If) 



scd area, haec aliis :il(jue aliis mollis in diversas triangulorum species 

 dislendi poterat , ac debebat , ut constaret, iitruin in circulo dalo in- 

 scribi posset, nee ne. 



Ex dictis patet, Socralem hoc proposiiisse proldema: potest nc lioc 

 S|>aliutn Iriangulare inscribi in hoc circulo? lam facile |)racsentiuiil omnes 

 problematis solutionem penderc a specie, sen figura Iriangiili; adcoque 

 vaiias liypotheses fingi posse pro varia trianguli forma. Quare Socrates 

 ab hypothcsi exorditur , inquiens : 



E( p-iv iarzi TGuro to yaptov xoioutov si hoc spatium [vel area] est tale. 

 Socrates, uti promiserat , utitur hypothesi. Quivis vero facile intclligil 

 Tsuro TO yr^piov esse aream triangularem nuper commcmoralam. 



Tr,v ^o'^il'jct.v (xuzoO •^pa.ij.[kr,v datam eiiis lineam. ^ idiinus solam arcam 

 trianguli esse datam, non vero figuram ac spccicm, ergo nulla trianguli 

 linea data erat; quare haec verba de triangulo intelligi nequeunt, turn 

 quia tres in eo sunt lineae , turn quia omnes indefinitac erant, nedum 

 datae. E conlrario circulus erat datus, ideoque etiam diameter, crijo in 

 circulo quaerenda est data linea, quo vocabulo plane vidgari nulla alia 

 linea antonomaslicc designari poterat, nisi diameter vel radius. Ex di- 

 cendis patcbil esse diametrum. 



na/3«Tc(v«VTa iWditu)/ xotoiru yj^pitji- Euclides saepe usurpat vocabulum 

 napa^ctlhtv admovere, applicar-e, quo notet superficiem aliquam, sen 

 figuram, applicandara esse alteri superficiei, seu lineae, ut constel utrum 

 ab ea deficiat, an illam excedat. Sic Data prop. 58. iuv So^h '/j^P'-^v AF 

 Tzy.pa. oo^iha.v sy^stav A A 7;«j5a,S).Y53f iW.swov zl^u o-§oij.i'ja TA si data su- 

 perficies h.V dd datam rectam A A applicetuv, dcficiens datdfigurd FA, 



seu vacuam relinquens figuram FA. 



Turn Element, lib.vi. 



prop. 37 I'oTd) EiiSsia v5 AB, Y.ai TBrjxr,a5a $i/^x x«r« ri F, -/.at ntxpa^s^xc^a 

 nupa. xr,v a.if:Y,v AB iv^iXoiv to A A napcllr.loypaiJ.iJ.ov , D.hinov eiSet FE sit 

 recta AB, ef bifariam secetur in F, atqiie ad eandem rectam AB ap- 



^ E 



plicetur parallelogrammum A A, dejiciens figurd FE, \ \ \ 



A ~f B 



seu ita ut non compleat figuram FE, eaque vacua supersit. Turn paullo 

 post parallelogrammum A A appellatur to ;:a6ap>.»;Siv applicatum, et FE 

 TO klhiixiJ.^ defectus, pars de/iciens non comjileta ab applicala; vide etiam 

 prop. 28, et lib. i. prop. 24. 



