I 30 DK. I.OCO GKOMKTniCO IN PLATOMS Mi;NO.NE 



Ilisce praestitutis, aio Socratein pro Eucliileo verbo napa^alliiv usur- 

 |)as.se voccm naparstvitv , quain inter geonielrica vocabula recenset Plato 

 de Repnbl. vii. pag. Sa^ scril)ens geomelras saepe ilicere xirfja'/'Mi^ti-jxi, 

 y.«{ nap</.-dviiv , Y.y\ Txp'jizi^hv.i. Sane napcndvtvj v\oV,\\ prolendere , obten- 

 dere , applicare figiirani naptx scciis, iuxUi aliam figuram, aUjue hoc loco 

 tiesignat ilatam arcain triaiigulareui ita teiideridum esse, lit applicetur 

 nap« rr,v So'^ihacv auzoH ypc(nixr,v secus diametritm circuti. Scilicet cum 

 data superficies triangularis ail aliquam trianguli foriiiam esset rcfligeiida, 

 ae tribns lateribus circumscribciula, Socrates liypolliesi usus fiiigit unuin 

 ex lateribus trianguli applicari diainetro. Quod si diametro applicatur , 

 patet etiam Socralem hypollicticc experiri voluisse, utruui trianguluin in 

 scmicirculo inscribi posset, nee ne; erat igitur triangulum reclangulum , 

 secus eniin in seinicirculo inscribi baud potuissct. Ex allata notatione 

 vocis napxzsivuv sequitur Platonicum vocabulum z6 KapuTirajxlvov esse to 

 n«p«fikr,^iv Euclidis applicatum, seu triangulum quod diametro applicatum 

 fait. 



^^"ildmvj TSfouTu X"I"V deficere tali spatio. Ex duobus allatis locis Eu- 

 clidis constat quid baec verba signiGcent. In primo superficies AT ap- 

 plicata lineae A A deficiebat spatio FA ; in altero figura A A npplica(a 

 ligurae AE deficiebat spatio BA. Ergo spatium applicatum figurae dicitur 

 deficicns, quoties perfecte non quadrat cum figura, eamque non com- 

 plet, sed spatium aliquod vacuum relinquit. Quare in semicirculo ABC, 



si triangidum inscribendum sit, quisque videt 

 triangulum DEC deficere maximo spalio, minori 

 vero triangulum HFC; at rectangulum AGC [non 

 secus ac cetera rectangula inscripta] nuUo defi- 

 cere spatio, tres enim anguli peripheriam con- 

 tiiigunt. Nee moramur vacuum spatium GBC, 

 natnque nullum triangulum rectilineum in semi- 

 circulo, aut in circulo inscribi potest, cpiin duo 

 segmenUi vel plura vacua supersint. 



Vocabuloruui significaliones hucusque declaratas baud esse longe quac- 

 sitas , sed plane geometricas, ac cum illis Euclidis consenlientes, facile 

 mihi omnes largienlur. lam eas loco Menonis aptanles videamus quinam 

 sensus enascatur. 



Problema hisce verbis enunciatur d otov te eg z6v$e riv y.uv.loy x6Sb to 

 yy^pL-j ■:p'.-j'Mm ivrtx^Fivcd , equidem interpretor Potest ne in Jioc circulo 

 spatium hoc triangulare [vel haec area triangularis^ inscribi? 



