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rliirlc noHVflle sui" ccs Lemmes , aiiisi que sur la |iro|!Oi-lion moiiis exaclc 

 inuis |)liis siin|)lc , par laijuelle ou rcmplHCC geiieralcnieiit le rapporl 

 lies temps par celui des segmens tie la corde qui sous-tend Tare parabo- 

 liquc parcouru ciilrc la i.'" et la 3.''""' observation. 



La Proposilioii VII du iiirine jjremier livre dcs Principcs est aussi uiie 

 de celles qui exigc deli'c developj)ee et (iclaircie. Dans celle Pro|)osiliou 

 il s'agit « de trouver la loi de la force cenlripete qui fait decrire a un 

 corps la circonfcrcnee d'un ccrcle ». Pour coiiiplcler la solution de ce 

 jiroblcme j'ai \oulu ctendrc au mouvcmeiit circuiaire, et iton imifovme, 

 les theories moderncs, afm de presenter expriincs, sous forme finie, les 

 cocfliciens qui naissent du dcvelojipemcnt du rayon vecteur et de I'ano- 

 nialie vraie suivant les puissances de I'cxcenlricite. Par ces formules , 

 on jicut facilemcnt evaluer la diilereiice cntre Ic mouvcincnt circulaire 

 et le mouvcment elliplique produit par des forces centrales: ce qui fait 

 voir qu'clle est de I'ordre du caire de I'excentricile; mais afltctee par 

 dcs coefiiciens qui la icndent fort petite , meme pour Torbile de Mars. 

 De sorte que, probableinent , la decouverte de Kepi.er aurait tile re- 

 lardee , s'il avait eu a comparer les observations de Tycho avec un tel 

 mouvenaent circulaire. Mais Kepleu , qui se bornait a comparer I'obser- 

 vation avec rhypothese du mouvement a la fois circulaire et uniforme , 

 telle qu'clle clait eraploye'e par Hippakque et Ptoi.emee , a pu recon- 

 iiailre I'erreur de riiyj)0lhese, parceque dans I'expression du rayon vecleur 

 elle tombe sur les quantites de I'ordre de la premiere puissance et non 

 du Carre de rexcenlricite. Par la , les dilferences etaient assez giandes 

 pour pouvoir elre apercues avec les positions observees par Tycho. Le 

 j)assage liistorique qu'on lit a la page 4'7 ''" '•" Volume de la Meca- 

 nique de Poisson exige, ce me semble, cette explication, pour ne point 

 atlribuer a Kepler I'idee d'un mode de comparaison qui aurait rendu 

 l)eaucoup plus difficile la decouverte du mouvcment elliptique exposce 

 duns son ouvrage De stclla Martis. 



Telle est la notice relative ^ la premiere partie de ce Memoirc. 

 La seconde partie se rapporte a la theorie du mouvement elliptique, 

 eonsideree sous le rapport qu'elle a avec la theorie dcs perturbations dues 

 a Taction reciproque des planttes. La theorie du mouvement elliptique, 

 quoique cree et fort avancee par Newton, a ele laissee par lui a une distance 

 immense de I't'lat o\x on la voit porlee dans les ouvragcs modcrncs. Mais 

 ceUe theorie exige en outre d'etre prcparee de maniere que son emploi, soit 



