PAR J. PLANA 6-3 



PRFJIIEUK PARTIK 



KECIIERCUES ANALYTIQUES SL'R LA DECOLVERTE DE LA LOI 

 DE LA PESAXTEUR DES PLAXETES VERS LE SOLEIL. 



§ I- 



JIewton, aprcs avoir concue et dcmontree I'existencc dune force co/(.s- 

 tamment dirigee vers un meme point, comme une propriete inherenle 

 a tout mouvement dans Icqucl les aires decritcs par le rayon vecteur 

 sont proporlionnclles au temps, en mesurait rinlcnsitc suivant le priiicipe 

 de Gamlke rcialif au cas des forces accelcratriccs constantes. Pour cela, 

 il I'eduisait I'action de la force a une duree infiniment petite dt , tt 

 cherchait I'espace q qui etait parcouru pendant ce temps tres-court, noii 

 dans le sens nicme de la courbe, niais bien celiii qui (ilait parcouru 

 suivant la direction que la force acceleratrice avait au bout du temps t, 

 en supposant constante I'intensite et la direction de la force pendant I'lu- 

 tervalle de temps dt , infiniment petit. Avec ccs deux quantitcs; si Ion 

 nomme R rintensite de la force acceleratrice; c'est-a-dire, la vitcsse qu'clle 

 serait capable d imprimer a un poiut materiel par sou action unifor- 

 mement contiuuee pendant I'unite de temps, on aura 



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Cela pose; pour obtenir I'expression de q, en supposant connuc la 

 nature de la courbe decrite, Newton a remarque, que, en designant 

 pai" p le rayon du cercle osculateur de la courbe au point ou le mobile 

 se trouvait au bout dii temps t\ par ds rclemcnt de cctte courbe dccrile 

 pendant le temps dt ; et par £ la projection de ds sur une ligiie pcr- 

 pendiculaire a la ligne q , on avait necessaiiement I'equalion 



(2) /3= • . 



Sehie II. Tom. IX. 0000 



