(i-G nK.CHERCHKS SUR I-A PF.SANTKIT. DF.S Pt.ANETES ETC. 



Newton qui, sans tloule, avail sous scs yeux relle ilernicre cv|iicssioii de 



la force /?, voyail aussi que le rajniort fini 7— exprime le sinus ile 



I'angle que la ligne tangente a la courbe fait avec le rayon vecteur r: 

 et commc cet anj^lc est cviileinment egal a cclui que le rayon p fait 

 avec la perpcnclicuiairo abaissee sur ;• du centre du cercle oseulatcur , 

 11 en trait dans ses vues de caclier en qnelquc sorte cette forme primitive 

 ct claire, et de lui subsliluer ime signiGcation purement gcometrique, 



en regardant le produit — P---j — commc exprimant la longueur de la 



• orde du cercle osculaleur qui est dirigec suivant le rayon vecteur /•. 

 D'un autre cote, si Ton nomme v la vitessc du point en mouvement, on a 



(^) "=d-t ■ 



done la formule (4) revient a dire que la force R « est dans la raison 

 « inverse de la cordc (qu'on vient de definir) ct dans la raison directe 

 « du carre de la vilessc ». C'est elli^clivenient ainsi que Newton enonce 

 cette foi-mule ilans le coroUaire 4 Ae la Proposition VI du premier livre 

 des Principes. 



Toutefois il est remarquablc que, Newton, n'ait pas saisi une autre 

 signification plus mecanique de sa formule (4) : car en Teci-ivant ainsi 



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elie signifie que la force centrifuge — est, a chaque instant, balancee 



par la eoniposanle — ^^■''~t^ '^^ ^^ force R, de'composee suivant la uor- 



male a la courbe. Cette c'galite pouvait eti-e etablie a priori en obser- 

 vant que, dans lout mouvement curviligue Ubve, la pression doit etre 

 nulle centre les parois du canal dans lequel le point materiel serait 

 renferme, pourvu que I'axe du canal soil identique avec la courbe de- 

 crite. Et comme cette pression est generalement exprimee par 



-(-'i'-O ■ 



