PAR J. PLANA (J^T 



il faut neocssairemcnt , que recjuation (6) ait lieu pour toute coiube 

 jilaiie librcment tlccrite. Cetlc luanicrc de voir est vraic , irieinc dans 

 Ic cas oil la force R no scrail pas constamment dirigee vers Ic memc 

 jjoint. Mais j'ignore, si Newton voyait cette plus grandc extension de 

 la foriiiule (4), ou s'il jugcait [)liis utile de la passer sous silence pour 

 adapter plus strictetncnt la Proposition "V'l et ses corollaires au seul cas 

 des forces cculralcs. 



Au restc, cette maniere de voir I'cqualion (G) qui nous parait si 

 ciaire aujourdliui , et qui rend nianifesle le mode de la coexistence dc 

 la force centralc ct de la force (ciitrifiige dans Ics inouvcuicnts libres, 

 n'elait pas generalemcnt couiprise i)ar les savans , il y a environ un 

 siecle, puisque Ic spiriluel Foktenelle avouait en I'pSa qu'il regardait 

 le systemc Newtonien comme incompatible avec la force centrifuge (Voyez 

 sa Tlieorie des Tourbillons page 274 ^" Touie IX dc ses CEuvres). 



§ n- 



Newton, aprcs avoir ctabli la forniule (4), cut lide'e d'en eliminer 

 I'cleaient clt du temps , en observant que la loi des aires proportion- 

 nellcs au temps (itant vraie pour toute couibe dccrile sous Taction d'une 

 force centralc, soit pour un temps t fini, soit pour un temps dt infiui- 

 mcnt petit , clle fournissait une equation de la forme 



(7) rdO = cdt ; 



oili c designe le double de la surface du secteur parcouru par le rayon 

 vecteur dans I'unile de temps. De sorte que, en rcmplacant dt par 



— —, la formule (4) donne 



(^) ^—p.rcrj'~r\rdOf ' 



Et puisque, en nommant p la longueur de la perpendiculaire abaissee 

 du point central d'oii la force e'mane sur la langente, on a 



. . r'de 



<9) p=-dr' 



