678 HECHERCHES SUR LA PESANTEUR DES PLANfeXES ETC. 



Newton regai-dait les eqiialions (6) et (8) comnie equivalentes a celles-ci ; 



(10) s> = - ; 



' p 



(.1) R -^''' -"'•' 



cc qui I'autorisail a dire; ilans la premiere Proposilion, que la vitesse 

 V etait rcciproque a la jicrpendiculaire p ; el dans le coroUaire 3 de la 

 Proposiliou VI, que la force cenlripete R etait « reciproque au produit 



do 



<( — p .2pf-r- «• 

 ' ^ (Is 



Eu supposaut connues les vitesses qui out lieu a trois points de la 

 coui-be decrile , on pourrait Irouver le point de concours de toutcs les 

 forces R. En cffet, soient v, v', i<" les trois vitesses connues. La for- 

 mule (lo) donne 



£ , t^ „ c_ 



" — p y ^ ~p, y *' — ^ . 



en designant par p, p', p" les trois perpendiculaires correspondantes. 

 II suit de la que, en eliminant la constante c, on a 



p',> — p'v':=o , pv — p"v"^o . 



L'equation de la courbe dccrite etant donnee par rapport a deux axes 

 situes dans son plan; si Ton nomme a et i les coordonne'es du point 

 cherche , la formula generale 



dj dx 

 '^'d's~^'d's ' 

 donuera 



p = X+d — aX. , 



en faisant , pour plus de simplicite , 



x^-r iL 



y dx -^ dx 



iMiy ■ r<«y 



