TAn J. PI.AKA 



Cclte formule donnc le temps T' cle la chnte jiisqu'au Soleil C!ii|il«jd 

 j)ai" uiie coinctc on loiitc malKTC iieljuh-usc placet' u la ilisliiiKc a de 

 son fcnlre, en parlaiil de Tctat de repos. On voit par la tpic dans le 

 moiivcmcnl rcclilignc les carres de ccs tcnips sont dans le niemc rap- 

 port que celui de la troisieme loi de Kepler pour le mouvement el- 

 liplique. Au restc, un mouvement rcctiligne est infiiiimcnt pen provable 

 dans un espace ou il y a une infinite de centres d'action, ineme en 

 supposant que Tinlensite de celle du Soleil soil bcau( oup plus grande. 

 La moindre \itesse acquise suivant une direction qui ferait un tres-pctit 

 angle avec la distance a, an moment on la niatiere nehulcuse entre dans 

 la sphere d'aclivitc du Soleil, suflirail j)our transformer le mouvement 

 rcctiligne en un mouvement elliptique. D'aprcs les formules (Sa) et (70), 

 h toute distance x plus petite que a, le carre dc la vilesse sera ex- 

 prime daos le mouvement rectiligne par une formule analogue a celle 



qui a lieu pour le mouvement sur une ellipse dont - scrait le demi 



grand-axe. Or en nommant .r' une seconde valeur de jc, il resultc de 

 la formule (73), que le temps i' — t, employe pour parcourir I'espace 

 X — x', sera exprimc par 



(-)■ 



(76)... /' — l= _ Jl!/' — ■i.^-sin'/ — sin<;-| ; 



oil Ion a 



2X 



cosi/- =- — • — I 



cos i = ■ t 



a 



Ainsi Ton peut regarder la lignc droite x — x' commc parconi-ue avec 

 une vilesse initiale 



f X a ' 



landis 



que 



