PAn J. PLANA 



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desqiiellcs il faut elimincr D pour avoir reqiKilion de Lambeiit. Pour 

 execulcr cctte elimination , je remarque que la sccoiule de res dcu\ 

 equalions peut etrc ecrilc ainsi 



et que, en !a resolvant [lar rappoil a D, Ion trouve 



ou le double signe i^ est necessaire pour que celle foimule rompienne 

 tous les cas qui peuvciit avoir lieu, en donuant a ranomalie loutes 

 Ics valeui's comprises entre — ^180° et -+-180°. 



D'apres les proprietes elementaires de la parabole , il est clair que 

 Ton pourrait avoir graphiquement le paramclre 4 D en prenant Ic double 

 de la perpendiculaire abaissec du Ibyer sur la langente commune aux 

 deux cei'cles decrils avec les rayons /■ et /•' ; tangente qui coincide aver 

 la dircctrice de la parabole. Celte construction est celle donne'e par 

 Newton a la Proposition XIX du premier livre des Principes : raais la 

 formule me parait preferable , d'aulant plus qu'clle devient indispensable 

 lorsqu'il s'agit de fairc des combinaisons ulterieures. 



Au reste, il y a une construction plus simple, tiree des deux equa- 

 tions x-=.i.I) — r; x'=iiD — r', lesquclles donnant x — x' = r' — /■ , 

 il en resulte que I'axe de la parabole doit etre parallele a la coi-de egale 

 a r' — ;■ placee dans Ic demi cercle decrit sur la cordc jO de Tare para- 

 bolique comme diametre. De cctte nianiere Ton conslruit directemeiU 



chacune des abscisses x et x' ; el apres Ion a Z?= , ou bieii 



(') Dans la Mecaiiiquc Analytiqiic dc I-vcRvNCE, Tonic J. page 46, il faul lite au numrralcur 

 do la valeiir i, u» -(('— c^' au lieu Je u'^—{T'-^r','^. 



