PAH J. PLANA riq 



1 



avec 



I '- I , il fautha rcmplacci" le second par :^ I i , 



la condition exprcssc de prendre Ic signe ^, ou Ic signe -♦- snivant 

 que I'on aura (I' — O plus petit ou plus grand que i8o°. Eller a irouve 

 le premier, en 1742, les deux equations (80), (82): mais comme il 

 considerait uniqucment le cas oii les deux rayons vecteurs r et r' sont 

 silues du ineuie cole de I'axc de la parabole, il n'a rien dit sur la double 

 solution qui est inliercnte a ccs formules (Voyez Tome VII des Miscel- 

 lanea Berolinensia pages 17 et 19). Au resle , pour avoir une equation 

 delivree de loulc ambiguile il faut laire disparailre les radicaux de I'equa- 

 lion (81); cl alors Ion aura 



(84).... (^•-f>)'-(C'-^"'-3g^')=o ; 



no 1 ^r/p "i 



ou j'ai fait, pour plus de simplicite; 



On a done cette equation du troisieme degre par rapport a p^\ savoir 

 (85) .... p'+6gV-H(9^'-GG^)^p'-4-G — 2^-'G" = o . 



Comme il est sensible que la quantite —^ est , en general , fort petite 



dans les applications que Ton fait de ces formules pour determiner les 



orbites des cometes, en negligeant les termcs '—, —^ cette equation se 



h o 

 reduit a 



p' 2G' 6G^ 0* G* 

 y 



bien 



En substituant pour G sa valeur, cette equation devient 



