■^20 HECIIERCHES SL'R I.A PESANTEUR DES Pl.ANtTES ETC. 



La pelitesse du second meuibrc de cette equation perinet de le rem- 

 placer par ze'ro; et alors on a I'eqiiation 



(86) p'g = .\!,{t'-ty = r/{r'^r) , 



que Ton pourrait obtenir directement en de'vcloppant le second membre 

 <)e requalion (82), aures avoir alTccle du signe — le second termc. 

 Alors, en rcteiuiiU les denx premiers lermes de ce developpeinent I'on a 



4(r' + r) 



Kn negligeant le second termc, et substiluant la valeur dc p^ que donnc 

 cetlc equation dans la formule (80) , Ton aura cette expression apnro- 

 chee de la distance pcrihelie; savoir 



(87)... D= 4 



Les formules que nous venons d'etablir donnent lieu a plusieurs conscr 

 quences importanles que nous aliens developper. D'abord j'observe que, 

 d'apres la premiere des trois formules (Sa), posees au commence- 

 ment du § MI, la vitesse v qui a lieu a la distance /■ du foyer est 



1/ .-L' dans le inouvement parabolique. Done, en designant par /?_ la 



distance du foyer oii la vitesse serait telle que la corde p pouri'ait etre 

 parcourue uniformemcnt dans le meme temps t' — t, employe a par- 

 courir Tare parabolique intercepte entre les deux rayons vecteurs /• et r' , 



Ton aurait I'equation (i! — t) 1/ -^z=p , de laquelle Ton tire 



Maintenant, si Ton substituait ici pour t' — t sa valeur donnee par 

 I'equation (82), Ton aurait )/ /{, en fonction de la corde p et de la 

 somme /'-i-r des deux rayons Accteurs. Mais, en prenant la valeur de 

 t' — t de I'equation (79), Ton aura 



