^3 2 RECHERCHES SUR LA PESANTEUR DES PLANETES ETC. 



(90) R=d\ t-t-^(iv.'-Hw)" 



Cellc equation donne la signiGcation geometricjue de la quantite q qui 

 entre dans le second raembre de I'equation (83). II suit de Ik que 

 nous avons 



(91)... \R+k=D-h^{w"-i-w') i R — k=D-i-D%v'%vl; 



et par consequent 



. 3/J-»-i=Z)(3-4-iv"-+-w*-»-w'tv) , 



{w' — w)\/'D i^ 



P ~2y R ' 



Mainlenant , si Ton substitue ces valeurs dans le second menoibre de 

 I'equalion (88), il est clair que Ton a; 



/— 3 / 3fi-f-A- \_ ^"*"3^ 

 c'esl-a-dire 



(92) ^. = - 



R 



Telle est Tequalion donnee par Newton au Lemme X du 3'"' livre des 

 I'rincipes. Ccia pose reraai-quons que, suivant re'qualion polaire de la 



parabole , 7=:Z>( i-f-iv') , Ton a /?-4-/i=- : et comme d'un autre 



cote p'=zj6Rk , il est clair que Ton a 



d'oii Ton tire 



/iR=iJ^r:i:y (W-t-,-)'_p' ; 

 (93) ■■■{ p' , 



