Gya RF.OHERCHES sun LA PESANTEUn PES PI.ANETES ETC. 



s'cxerce en proportion de la masse. II est juste tie repeter avec Laplace, 

 (jue Newton a comnience la Mecanicjne Celeste en demonlrant que , 

 nu'me pour une plancte il'une excentricile ties-grandc , le coeflicient p. 



de la formnle /?=— devait etre indepeudant de cette excentricite: et 



An^a^ , . , J> .'trihluoh no?i.i v.l .iFi. rj'igr.cipf! j 

 que sa valeur iJ.-=.- etait la mcme pour tout astre qui circme au- 



tour du Soleil. De sorte qu'en prenant a:=i, 7"= 365 '"''", a563835 



on doit evaUicr la fonuule R=i— ca faisant 



/■' 



(42) f"= a(i!_e>) = 0,000295913 r) ; 



el la ibrmule (4o) qui donne Tcxpresslon de la vitesse v en posanl 

 ,, , . i.jp 1 0/ 



I equation *, \ 



^ ^T il sL . 



(43) .=)/7..1/£_l . 



\ r a 



En designant par 6 Tangle que le rayon vecteur r fait avec la tangente 

 a la courbe decrite , Ion a 



d'ou Ton lire 



. , do c rdO 

 ' ds V cdt 



rdO c 

 t'.sui. (l/ = c. — r=— 1 

 cdt r 



ou 



bien 



(44) i>.rsm.<li=:c = y [x.y a(i — e') . 



Telle est I'equation qui , dans le mouvemcnt elliptique , lie le rayon 

 vecteur , la vitesse et sa direction. En y faisant a negatif et I'excentri- 

 cite e plus grande que I'unite elle se rapporte au mouvement dans I'hy- 

 perbole : et , en y remplacant a(i — e) par la distance perihelie D et 

 le facteur i -»- e par 2 , on a pour le mouvement parabolique 



(*) A la rigucnr ce cocfficicnl est cclui qui convient a la Tcrrc: pour une autre planete on devra 

 prendre // / - — — \ : m, m' clant les masses de la Terrc el de U planete par rapporl a cclle 

 du Soleil prise pour unilo 



