jra saraKii.ii aa pau j. pi.«na 



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(45) ....... t'.rsin.'f := y 2D.[j. 



Coinine rsin.i// cxprimc la perpeiuliculau-e abaissec du foyer sur la 

 tangcnle, et 3«(i — e') le parametre, Ton peut interpreter requalioii (44) 

 en disant, avec Newton, que u le parametre tic I'orbile est en rnison 

 II composec dc la raisou doublee dcs pcrpendiculaires et dc la raison 

 « doublee des vitesscs. » ( Yoyez Proposition XVII du premier livre 

 des Principes ). 



§ VI. 



All reste, pour adapter directeracnt cette theorie au mouveraeiit iu- 



definiinent parabolique , qui aurait lieu autour du centre du soleil place 

 dans le foyer meme dc la parabole il faut , au lieu dc I'equation (3o), 

 poser I'equation 



(46) r= 



2/) 



i-f-cos.5 ' 



qui est I'equation polaire de la parabole. Alors on voit aussilot que la 

 formule (10) donne Rz= — ?;.— • Done, si le coefficient ——, est eflec- 

 tivement le meme, soil pour Ics planetes, soil pour les cometes, il doit 

 etre permis de faire — ^=|u; et alors la loi des aires proportionnelles 

 au temps fournira I'equation 



J j ( 1-+-C0S.S) 



dc laquelle Ton tire 



(47) ... tan2.-(?-+-Trtanc.'-e= — —/=.t . 

 ^^" "2 d =• 2 TD\ D 



J^e sorle qu'en prenant, comtne plus liaut, 



a=i, r=365'°"", a5 



Ton obtient 



