n-iG RECIIERCIIES SUR LA PESANTEUR DES PLANETES ETC. 



V=Tr'(^-0(''-^.) > 



2a 



ail lieu de la valeur preceJente dc I'. En eflet, soil y (en supposant 

 eirculaiic le mouvement de la Terra , cc qui peut etrc accorde ici ) 

 Tare decrit par la Terre pendant le premier intervalle f, — i, et cp' Tare 

 decrit dans le second intervalle t' — t^. Si Ton noinrae A/', k'" les 

 fluchcs de ces deux arcs, Ton aura 



k" = a{ I — cos- l=:2asin'.^ ; 



A/"a=f I — cos- j=:2asin*X . 

 Uonc, en vertu de la formulc (gS), nous avons 



2asin^i = A(^^0' 5 2asin^^ = Ar^^Y. 



4 2a\2/ 4 2aV2/ 



Or, Newton, prenait , au lieu de la fleche A/ de Tare total 9-1-9', la 

 perpendiculaire, abaissee sur la corde qui soulend cct arc, du point ou 

 la Terre sc trouve a I'instant de la seconde observation. Mais, en nom- 

 mant p cette perpendiculaire, il est facile de voir que Ton a 



fl=2asin-sm— , 



'^ 2 3 



ou bien 



c'est-a-dire 



p = 4coSy9Cos-9'. 1/ ( 2asin\^ j( aasin'.y j ; 



I 



Mais il est sensible que Ion peut ici remplacer le produit cosycos^ par 

 I'unile, et alors Ton a 



2a 



Et comme cette valeur est celle que Newton snbstituait dans sa formule 



