PAR J. PLANA -2f> 



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En subsliluant cclle valcur de dans rt'(|ualioii (8G), Ion aura 



Le ilegre d'approximalioii j)Our lequcl cctlc ecpation a lieu pcnuel tie 



ncgligcr ilans ie |)remier menibic la fraction ^ ~ — '- ^ elalorsl'oii 



a fp'^i[x{t! — ty. Cctte equation inerite d'etre reniarquec, parceque, c'est 

 par son nioyen, que Lambert a, le premier, reduit a inie equation ilu 

 sixieme dcgro la dclerminalion de rorbile paraborKjuc dcs roinetes. 

 Lagrange a eniis ropinion que ce resullat de Lambert ne pouvait pas 

 subsistcr : niais son objcclion disparait en ayant sous Ics yeux Tuqua- 



lion prccedenle. Alors on voit que Lambert rcmplacc la ligne 



par la ligne y" dans la formation d'un produit ou il est permis de ne- 



gliger la diflcrcnce mathe'malique qui cxislc entre — et f. (Lisez la 



page 120 du Volume de rAcadcmie des Sciences de Berlin pour Tannce 

 1778). Toutefois on ne saurait disconvenir «jue Lambert s'expr'mait dune 



maniere mexacle en disant que y = , sans entrer dans aucune 



explication sur le mode d'existence de cette equation (Lisez la page 83 

 de son ouvragc Insigniores orbitae cometarum proprietates). 



En supposant connue la position du rayon vecteur i\ qui correspond 

 a la secondc observation , et de plus sa longueur, il suflira de preiulre 

 depuis son cxlremile nne ligne egale a k' |iour avoir la ]iosition du 

 point , on ce meme rayon vecteur coupe la corde p de I'arc paraboliquc. 

 Apres cela, si Ton sait dans quel rapport sont les deux parlies de la 

 corde ainsi coupee , il sera facile de la placer dans 1 angle forme pai- 

 les deux visuellcs lirees de la Tcrre a la comele a linslanl de la pre- 

 miere et de la troisieme observation. Je raisonne ici commc si les obser- 

 vations etaiclU failes dans le plan nu'me de rediplique, parceque la 

 construction est applicable aux lieux projcltes sur ce (Ian. Soienl |o , 

 Serie II. Tom. IX. vvvv 



