PAn J. n.ANA -J5 



z=z T(-j)-i-^^.F(-i) ; 



x'=.rr(/')+^J.F(/'), 



("0) <; j'=7.r(/')-t.^.F(/'), 



z'=zT{j')+^.F{n ■ 



oil les fonctions T . , F. peuvent etre developpees en series oitlonnees 

 suivant Ics puissances des inlervalles j et y'. Ces series ont ele donnees 

 ])ar Lagrange en 1783, et reproduites dans sa Mecaniquc AnalYliqne 

 (Tom. 2. p. 33). Nous supposons (]ue I ou prend le plan do Iccliptique pour 

 celui des xjf, et que I'axe des x est dirige vers le premier point d'Aries. 

 En continuant de designer par p la corde de Tare do lorbite qui a ele 

 parcourue dans rintervalle l' — t des trois observations, il est clair que 



cetle corde sera coupee par le rayon vecteur i\=y ^ ' -i-J^ ,^ -h^' en 

 wn point dont les coordonnees scront de la forme x^ — sx, , j^ — ejr^ , 



A' 

 z_ — sz^ ; le coefficient £ etant egal i — , puisque par la nature de la 



projection Ton a r_:A': :j:, :cX, . Par la meme raison, les projections des 

 deux parlies £p, %' p de la corde p sur le plan des xj donnent les 

 equations 



(i_£)j:,— X I ' (i_£)j_j I ' 



d'ou Ton tire 



|a:'-t-?'x=(i — 0^, ; |r'-*-?>==(i— Oj. : 



et en considerant la projection sur le plan des xz on aura de meme 



