^36 RECHERCHES SUR L.\ PESANTEUR DES PLANfeTES ETC. 



En substituant dans la premiere de oes Irois et[iialions les valours pre- 

 cedentes de x' ct a: , Ton auia 



?r(/)+rF(-/)-(i-o+^jl^(y')+?'F(-/)|=o . 



Cette equation devant subsister lorsquc -; — j- est rcmplacc , soit par 



(Ir . dz ., , . ,, . 



— =^- , soil par 7- , il est iiecessauc (luc 1 on ait 



jr^.dt' ^ z,.dt' 1 



I ?F(/')-f-l'F(-/) = o , 



(•lO 



/ ?r(/')-4-|'F(-;) = i-. . 

 De la^ ct de I'e'quation ^-f-?'=i, Ton tire 



r~ /^(/') ' ^~ F(f)-F{-j)' ^-F(f)-F(-i)^ 



(II2).J 



_ ji-r(-;)JF(/')-{i-r(/);/^(-y) 



= - F{l')-F(-j) 



En negligeant la qualrieine puissance de y' I'ou a ( \ oyez p. 33 du 

 second ^'olume de la Mecauique Analylique), 



I 1 I 



et par consequent 



[,-r<-;,]F,/')=aZ(,^i/._^), 



En substituant ces valeurs dans cclle de e, le numerateur et le deno- 

 minateur seront divisibles pary-Hy': apres cela si ion retient seule- 

 ment les deux premiers lermes Ton aura 



