^38 nrcHrncHEs sun i.a pesanteur pes pi.am;iks etc 



Ainsi il I cul iinivcr que le troisieme terinc de cette formule soil com- 



|>arnl>le au second; ct alors les resultats oblcnus, en negligeant ce terme, 



srront d'une exactitude illnsoirc. Cctle remarquc a cte faite depuis 1820 



]«ai- LEGEXDnn ( ^ oycz la page 12 de sou ouvrage: Aouvclles methodes 



pow la determination de torbite dcs Conieles). 



D'apres les formules (109) et (iio), si, d'une maniere quelconque, 



Ion connaissait x ct x' on poun-ait en tircr les valeurs de x^ et 



dx ,, , 



-j-^ lunsquc cllcs ilonneut 



xF(j')-x'F{-j) _ 



X. 



^il')^{-j)-F{-j)r{j') ' 



dx, _ —xT{j')-i-x'r(—l) 

 dt-F{i')T{-j)-F(-l)T(f')- 



11 est rlair que par le changement dex, x' en^, /'; et z, z' succes- 



n 111 fly (f^. 



sivement Ion aura les valeurs de r -—^ ; z.-~ • 



•^ ' dt ' ' dt 



J'ajoulerai a ces reflexions que, si Ton voulait remplacer par des 

 formules analyliques la construction que Newton donne dans le LemmeX, 

 pour placer la projection de la corde de Tare parabolique, il faudrait 

 observer que, a et p elant les coordounees du point qui lermine la 

 ligne A', Ton a 



J — fi = (j: — «)tang9; / = j:.tangC; j=x.tangy' 



pour les equations de la corde, de la ligne menee par le point (a, p), 

 et de la troisieme visuelle projetees sur le plan de I'ecliptique: I'origine 

 etant au point de concours de la troisieme visuelle avec la projection 

 de la premiere, prise pour axe dcs x. D'apres ccla Ton trouve facilement 



lang7 = - 



tan"o'. tancC 



lang!/— |7(tang9'— tangS) 



