PAR J. PLANA ^4» 



Le cocflkient tic —, scrait done variable en passant d'unc planete i une 



autre; cc qui detruit rcsseiice du iirincipc de I'atlraclion univcrselle. 

 Quoique cello loi nc soil jias relic de la nature, jc vais donner Ics 

 formules qui s'y rapjiorlent , afin d'en faii-e la comparaison avec le 

 mouvcmcnt clli|)iique. Soit 



(133) esin9=sinip ; 



(laS) Q=cos5.j/ I— e'sin'O— -cosaO ; 



Ton aura 



aej Q</5:=f -t-esin C.y I — c'sin'C sinaS . 



Cela pose; la loi des aires, c'est-a-dire I'equation I r^ d z= c t , donne 

 en prenant pour r sa valour fouraie par I'equalion (117); 



(124) 7?f = e— 2e JQJ5 ; 



o\x w=-^ = -;jT. En tiraiit de relle equation la valeur de en fonc- 

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lion de t, et substituant ensuile cette valeur dans nlle de /•, on conceit 



aussitot, que la forme du resullat doit clre celle-ci; savoir 



(i25) ... — nf^i9(,)Sin.w<-4-2?(j5sin.2?j/-t-Z?(i sin.3«/-t-etc. ; 



(126) ... - =^(„)-t-^(,)COS7l^-t-y/;,)COS27U-h^/,,)COs3rt<-t-elC. 



Ces coefiiciens peuvent etre determine's par des intcgralcs definies sous 

 forme finie. En efiet; en niultipliant par sm.int.d.nt Ics deux mcmbres 

 de I'equalion (laS) et integrant ensuile enlre Ics limites tit:=o, fit = r. , 

 on oblicnt d'abord 



J?^,,= -| [9 — nt)s\n.int.d.nt . 

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En integi-ant par parlic, le Icrme : cos.iut est nul ;iux deux 



