682 nKCHF.RCIlF.S SL'R LA PESANTEIIV DES Pl.ANi-TES FTC. 



.-:/' elant rabscisse inltialc. Ainsi, Ton pourra, par celte forniulc, troiivcr 

 la loi (le la force accclei-atrice Y capable tie fairc dccrire la courbe 

 iloiinee. II est clair que la premiere de ces tleux equations reniplace ccllc 

 relative aiix aires dans le cas d'une force ccntrale. En supposaut le centre 

 daclion eloigne a I'infini on ferait derivcr le cas des forces paralleles 

 de celui de la force ccntrale. Mais^ par celte consideration, la solution 

 est moius claire, ct je doute fort, que celle de Newton donnee dans 

 la Proposition VIII du premier llvre de ses Principes puisse ctre saisie, 

 sans laisser aiicun iiuage dans Fesprit, a nioins de fairc un raisonnement 

 analogue a celui que nous venons d'exposcr pour etablir Ics deux equa- 

 tions (24). Mais cela n'etait pas facile pour les PP. Le Sueur et Jacquier, 

 ni ])our leur coUaborateur le Professeur Calandrini, si Ton reflechit , 

 que, sur cctte Proposition, ils ont public un enorme coninicnlairc, sans 

 meine atteindre le degre de clarte que Ton pouvait de'sirer. Quelques 

 ligiies d'Eui.ER ont sufli pour donner la veritable solution de ce pro- 

 bleme ( lisez la page 292 du premier Volume de sa Mecanique ). Sur 

 <|uoi il faut en outre observer que la Mecanique d'EuLER a etc publiee 

 eu 1786; c'est-a-dire trois anncies avcmi la publication du Comuicntaire 

 des PP. Minimes qui demeuraicnt a Rome. 



Je reprends la foiraule (18) afin do faire observer, qu'en ])ro- 

 nant le temps t pour la variable independante, il faudrait y remplacer 



d$crr—drd'0 



(10' 



■Mais alors, en dilTerenliant lequalion r^dO = Cfft , on a 



r'd^6-h:irdr.d$=o ; 

 et par consequent 



d'9 dr __ 2/dr\' 



do^'do— 7\do) ' 



done la formulc (iPi) dcviendra 



