(584 RKCHKRCHES SUR LA PESANTEUR DES Pt.ATiKTES ETC. 



Ce premier pas une fois fait , Leidnitz rcyarclait Ic rayon vcctcur /• 



,. . (I I' d^r , 



eonime une fonclion ilu temps, ct clisait que -vz ct -j^^ clevaicnl etre 



loxpression dc la vilesse et de la force accclcratricc vers le centre, ce 



qui est vrai. II nomnic le cocflicient cUnerenticl -j- velocitas paracen- 



trica, ct il (lit que differentia differentiarum -^, d t exprimit elementum 



velocitatis paraccjitricac. En outre Leibnitz concoit, quo la quantitc infi- 



niment petite du second ordrc ~ [rdO)^ -=7' —rcos.dO doit etre ce 



qu'il lui plait de nomnier conatus ccntrifui^us. Et commc il voyait ce 



conatus centrifugus , ainsi defini par lui , non comtne produit par la 



ds ,11 '■'^'^ 



Vitesse effective -j- , mais comme produit par la seule composante -^ 



perjiendiculaire au rayon vecteur r dc cette mcme vitesse, il a cru qu'il 



. , . . fdO ,. . , 



devait le mesurer par le carre de la vitesse —j- divise par /•; c est- 



a-dire par 



7\ dt )~v\ dt )~v' ' 



ou bien par 



2(/' 7-COS. J5) C* 



7? ~P 



Tel est le motif d'aprcs lequel Leibnitz enonce cette equation en 

 disant que Conatus centrifiigi mobilis harmonice circulantis sunt in ra- 

 tione vadiorum reciproca triplicata, et cxprimes par le double de 

 r — r COS. do divise par le carre de relement dt du temps. Ce principe 

 une fois admis , Leibnitz trouve , par le raisonnement expose dans les 

 pages 2i8 et 219 du Volume cite, que la difference algebrique 



doit etre egale a I'element -p,dt de la. yitesse paracentrique ; ce qui lui 

 foumit la formule generale 



