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laquelle s'accoi'de paifaitcmenl avcc requalioii (20) ilonnce plus liaut. 



Aiiisi, ccltc formule ilc Lfidnitz est en ellc-im'inc Ires-cxacle : et il 

 n'est pas juste de lui rcproclicr qu'il cvaluait faussement la vitessc et 

 la force centrifuge. Car, sa manierc tic voir le portait a considerer la 

 force centrifuge qui s'evercc dans Ic sens du rayon vecteur, et non celle, 



nicsuree par -( t"- ) j '1"' s'excrce normaleraent i la courbe. De sorle 



que il sufllt de prendre les mots de Leibnitz dans le sens qu'il leurs 

 altachait pour fairc cesser les objections qu'on a voulu elever centre la 

 justesse de sa formule 



de r' 



Par celte explication on comprend qu'elle est vraie dans le fond, 



et amenee sans aucunc hypolhesc purcment gratuite , puisque elle repose 



do c 

 sax la loi de Kepler , exprimee par I'equation r j- ;= - ; loi qui ne 



re^oit aucunc atteinte par la maniere tout-a-fait erronce dont son exis- 

 tence etait con9ue par Leibnitz. L'application de cette foi-mule au cas 

 particulier du mouvement elliplique des ])lanctes a ete faitc par Lei unit/. 

 dune maniere particulierc, qui sera cxpliquee ci-apres, a la suite d'une 

 autre generalile qui doit preceder les applications. 



La formule (22) offre une autre consequence importante en mulli- 

 plianl les deux membres par — "idv , et integrant ensuite ; car on ob- 

 tient I'equation 



W A-,J«.,.=.-(i:^-^) 



dans laquelle k designc la constante aibilraire introduite par Tiiite- 

 gration. Or en observant, que r'dO^cdt , et que ds'=dr'-^-rdO' 

 on peut regardcr le second membrc comine le canii de la vitesse 

 ds 



■ = v , et ccrne 



(a8) i'' = /. — 2 iRdr 



■=.-.p 



