(3i) R- 



PAH J. PLANA 687 



Mais en nommanl T Ic temps tie la revoliilioii ciitiere, on tloil avoii', 

 d'aprcs la tbniinle (■-) , 



(3= 

 partanl , 



\i'\/Q=cT=2Ttay I —e' ; 



(33) R = ^A 



On arrivcrait h la memc conclusion en employant I'une ou Tautre ties 

 formulcs (20), (21), (22), (23). Mais, Newton, voyait imnititlialenicnt 

 par la formule (19), f|ue loulc la t|ucslion consislail a savoir tltimonlrcr, 

 par Ics proprieltis ties seclions conicjues, t|nc la fonclion 



etait une quanlite intltipentlante tic /■ cl 0; c'est-a-dire une tjuanlile 

 constante : tie plus, il savait que cetle constanle t;tait la valeur inverse 

 tie la nioitie tlu paramutre aa^ i — ? tie I'ellipse. Avec cctte con- 

 naissance il a composts la Pi'oposition XI tlu premier livre ties Priiifipcs, 

 sans parler explicitenient , ni tlu rayon tlecourbure, ni tie la transfor- 

 mation tju'il a\ait fait subii- ;i la formule (8), fjui est la scule formule 

 gtiniirale etablic tlans le corollaire 5 tie la Proposilion M. Par ce moyen 

 les lectcurs contcmporaiiis tie la Proposilion XI c'laient tiblouis, el fort-i-s 

 tl'en atlmcUre la verile , non comme une constitjucnce immt'tliale tie la 

 Proposition A'l, mais comme une tletluction qui en avait ete lirtie par 

 un ellbrt cxlraortlinaire ties faculte's mcnlales tie Newtok. Et Leibnitz, 

 qui, en 1G89, n'avait pas encore lu Touvrage ties Principes, a applitjue 

 sa formule (20), tliscutiie tlans le § precetlenl , en ext;cutant le calcul 

 de la maniere tjuc jc vais faire connailre avec toutc la precision pos- 

 sible, afin d'eclairer I'liisloire de la mtimorable decouverte de la pe- 

 santeur des plauttts vers le soleil. 



En dilKrentiant I'etjualion {3o) par rapport aux deux variables /■ cl 5 

 on oblieiit 



