TAP. J. PLANA 



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§ v.. 



La tlciiionstralioii dc la forinule li = ',[ - ■ — , telle (in'clle a cle 



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trouvc'e par Nkwion, t'tait imuossihlc j)Our lout hommc qui n'avait pas 

 line piofondc connaissancc dc sa forinule (8), ni d'aucune dc scs Irans- 

 formecs. Et tel est le veritable motif cjii'elle a cte vaincment cherrhee 

 par IIalley, Wren , ct le D/ Hook. Lc theoreme d'JIuvcHENs sur la 

 force centrifuge dans lc ccrclc , et ctendu a toutes les courbcs par sa 

 tlicorie des devcloppees u'elait , pour eux , d'aucun sccours. lis ni- 

 voyaient que la quantile finie qui constitue le rayon de courbure en 

 un point quelconque d'unc courbe donnec, ct n'avaient aucune idee tic- 

 la forniulc (3) qui lie le rayon dc courbure avec I'csjjare innninient 

 petit du second ordrc que nous avons uomme q. Lapiace a Ircs-bifn 

 caracterise celte dccouverte de Newton a la page 2C)5 du 5.'"* Volume 

 de sa Mecanique Celeste (livre XV) en disant « (jue par une application 

 « delicate de sa mclhode dcs fluxions il fit voir que rellipllcilc' de lorijile 

 (I exigc line tendance reciproquc an carre du rayon vcctcur ». En reflcchis- 

 sant sur I'expression de celte tendance Ton reconnait qu'il iie suflisait 

 pas de prononcer, ni meme de demontrer qu'clle ctait de la forme, 



7? = — . II fallait aussi trouver la forme du coefficient u, et savoir s'il 



etail, ou noii, absolument le meme pour toutes Ics planelcs (abstraclioii 

 failc dc leur masse comparativeuient a celle du soleil). A ccl egard les 

 idees de Keplfr , Bouillau , et Borem.i etaient tout-;i-fait incompletes. 



JNewton seul, qui, lc premier, a compris que Ion a /■>.= , n avait 



pas besoin de connaitre la Iroisieme loi de Kepi.er : il I'aurait trouvee 

 par lui-meme en calcnlant cctte formulc avcc Irs valeurs de a el 7' 

 relatives a chaque plauctc, ct suflisanimcnt connues par les observations 

 aslronomiqucs. Par ce calcul ( que Ton peut executer en peu dheures) 



il aurait vu, rjne lc rajiport — ^ est une quantite constutilc. Pour ex- 



pliqucr ce fail capital il liillait entendre, que rinlcnsile de la force 

 attractive du soleil etait absolument independante dc ia nature chimique 

 de la matierc qui constitue les plaiR'tcs , et que , a distance egale, clle 



