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laiidis que les formiiles exacles decclent , sur ce poiiil , une dillerenoe 

 fi regard des deii\ coordoniiees x , j' . 

 Car , nous avons Irouvt; 



_ \2CMt ,,, ^ .int^l 

 x = /?cos — ^, y(o)+y^-| ; 



„ . \2CMt ,,, ^ rl^^\ I 



el coijime la qiiantite 4 C M n'esl pas precisement egale a -.'.n , il est 

 iiianif'esle que les valeurs de a: , j, correspondanles a I'instant t-^iT 

 lie coincident pas avec celles qui avaient lieu a Tinstant t. De sorte que , 

 en realite , il n'y a pas une identite parfaile enlre les positions du |)endHle 

 au comniencement et a la fin de chaque double oscillation , meme en 

 faisant abstraction de la resistance de I'air. 



Cette courbe est , en consequence , une espece de spirale spherique ; 

 et , par ces fonnules , il est facile d'evaluer I'intervalle D qui en separe 

 les spires. En effet ; puisquc Ion a 



X ^Rcos 9 , / ^Rsin a I'instant t ; el 



x=Rcos(e-i-^CM) ; j^ = Rsm(e-hiCM) a I'instant t-^iT. 



il est clair que Ion a 



= ^(x — a-)'-»-(j,— j)*=3/?sin26'itf . 



La meprise de Poisson dont j'ai parle au commencement de cette JSote. 

 me rappelle celle commise par La(;iiange lorsqu'il composait en 1784 sou 

 Memoire sur I'equation seculaire de la Lune. C'est par une simple faute 

 de calcul cpie Laoranck a laisse a Lapi.ace Ihonneur de la decouverle de la 

 cause (pii la produit. Lui aussi a ete trompe par la petitesse dun resullat 

 fautif , tandis que le veritable, foniie d'apres sa propre formule, elait assez 

 grand pour ramener au princi])e de la gi'avitation universelle un des plus 

 beaux phenoinenes du systeme du monde. Pai'-la les adversaires de cette loi 

 primordiale out ete reduils au silence , et ils ont cesse de faire des con- 

 jectures erronees sur I'ecart entre la theorie et lobsei^vation qui etait surtoul 

 manifeste a I'egard des eclipses observees a Babylone vers le quart du huitieme 

 siecle avant notre ere. 



Serie II. Tom. XIII. c 



