PAR I.K COMTE AVOGADRO. 1^9 



cetlc forinule avaiil (iiu- la clciisilc m soil reduile a zeio , — a encore 

 • III 



line valeui- tie |k'ii iiif'crieiire a riinilc, nicme lorsque la clensilt- /// esl 

 aiinullee. Un resullal analogue aurail lieu |jar les formules de forme sein- 

 l)lal)le^ dans lestjiiellos on fciait enlrer un plus grand noinhrc de |>uis- 



sances de m — i ; — v presenterail touionrs un decroissement Ires-lent, 

 in ■' ' 



|jar la diiniimtion de la valeur de in an dcssous de I unite , et par la line 

 valeur |)eu iiift-rieuie a I'unite pour in = o. En general cette circonstance 



p 

 doil loujours se presenter lorsqu'on voudra exprinier la valeur de — «ii 



de • I en Ibnclion algebrique quelconque de m ou de iii — i , en de- 

 terminant les constanles de la fonclion algebrique par les valeurs que prend 



— ou I par raccroissementde in audessusdel'unite, tellesquelesdonne 



m m ' 



lobservalion. En ellet les variations de — n'etant que de pelites liac- 



m ' ' 



tions pour des valeurs de in telles que 2, 4> 8, 16 qui dillerenl en- 

 tr'elles^ia plusieurs unites , les valeurs de m decroissantes comprises entre 



»i=i et /rt = o ue pcuvent repondre qui de pelites diminutions de 



III 



en sorte que meme pour m = o, on aura la valeur de — encore fort-peu 



/■ 



inferieure a runite, ou la valeur de i egale a une petite fiaction 



,. , /' /• 

 negative , au lieu de — ^ o , ou i = — 1 . 



*> ' m ' in 



Cette remarquc nous conduit a penser que 1 , ou une fonction 



algebrique de cette quanlite doit croitre et decroilre en progression aritme- 

 lique ou par differences lorsque m croit et decroit en progression geome- 



Irique ou par quotients, la reduction de w a - , - etc. olTrant alors des 



tervalles comparables a ceu\ par lesquels on porle la valeur de 

 a 2 , 4 etc. C'est a quoi on parvient en se servant d'lme ibnc- 

 lion exponentielte. La forme la plus simple dune loi de ce genre 



in 

 m 



