l8o SIR I.A I.OI DE COMPRESSIDII.ITE DES GA7. 



r 



seniit expriinec par la f'orinule a"' =zm , a clant une conslante ; 

 ccttf forme satisferail ilaborcl a la condilioij que — soil = i lorsque 

 111=: I , coiiiiiie ccla tloil avoir lieu par les uniles dans lesquelles on \eul 



r 



oKpriiiicr r el ni ; car on aurait alors a" :^ i , et par consecjnenl 



1=0, on — =1 puisque «"= 1 ; el il I'cslerait a determiner par 



une observalion ia valeur de a, on la base de I'exponenlielle (i). Cetle 

 fonnulc on y appliquanl les logarilhines prendrail la forme 



(^-.)loga=log 



rn 



dans laquelle on devrait delerminer log a , el par la la quanlile a meme 

 |)ar une des observations de M. Regnault. Mais il est facile de voir , en 

 1 essayanl , qu'eu faisanl cetle determination par une fpielconqvie des tpialre 

 observations, la formule qui en resulterail serail loin de representer aucune 



des trois autres. II faudra done substituer a 1 dans la formule 



m <0^ 



d" =/w une fonction algebrique de cetle meme quanlile i . On 



pouirait prendi-e pour une telle fonction une suite de puissances enlieres de 

 cetle quanlile, en partant de la premiere, avec des coefficients que Ton 

 delerminerail de maniere a satisfaire a lei nombre d'observalions qu'on 

 voudrait; niais alors la formidc retomberait dans le I'ang des formules 

 cmpiriques de forme enlicrement arbilraire, el incommodes dans Tusage 

 |iar leur complication. Mais nous pouvons boi'ner cetle fonction a un seul 



(I) La forme exponcnliello prise dans loule sa gcocralite pnur — en fonction de m aurait etc 



r 



a"* •=zbm ^ i etanl une autre coostantCj mais dclerminant b par la condition que — =: i lorsque 



- fl'" --. 



»B=i , 00 troiive b-zzQy el la formale deviflnl par la a"* =iam , ou — =0'" =m,coinoieci- 



deMos. On ne doone point de coefficient a Perposanl — ~ > } pstrcc que cc coefficient peut etre 

 coosidere commc compris dans la valeor de a. 



