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terines multiplies par la premiere et par la deuxieme puissance de la vi- 

 lesst; , et eii me boriiant a la premiere puissance des coefficiens dont ces 

 termes sont afFectcs, jc developpe la valeur du carre de la vitesse du 

 pcndulc en une serie ordonnee suivanl les puissances du sinus verse de 

 Tare d'oscillation , et j'en deduis I'c.xpression du decroissemenl de la tan- 

 gente de I'amplitude , en serie ordonnee suivant les puissances de la meme 

 tangenle. Fnfin en arrctanl cette serie a son troisicme lermc, je dettr- 

 niinc d'une maniere approchee la gi'andeur de I'oscillalion a la fin d un 

 terns cpelconque, et le terns que le pendule doit employer pour passer 

 il'une amplitude de grandeur donnee, a ime autre amplitude moindre et 

 (|uelcoiiquc egalement donnee. 



Les chapitres deuxieme et troisieme contiennent la description de 1 ap- 

 pareil, et It detail de vingt-trois series d'observations par lesquelles j'ai 

 determine pour un pendule ;i masse splierique de plomb, et de S^jS de 

 longueur, les intervalles de tems qui s'ecoulaient entre les instans ou I'am- 

 plitude des oscillations passait (en se reduisant graduellement) par vingt- 

 cinq grandeurs dilTerentes comprises entre 1 9 degres et 0°. 1 1 '. Cett« 

 determination nest pas exempte de diflicullcs, et ce nest qu'en multi 

 pliant les obsei-vations , que je pouvais esperer d'en corriger les erreurs 

 accidontelles, et de soustraire les resullats moyens, a I'influence des ecarts, 

 souvent assez consideraliles , que Ion remarque enti-e les determinations 

 fournies par deux experiences faites dans des circonstances , et avec des 

 procedes idenliques. De ces valeurs , j'ai ensuite deduit celles de la diffe- 

 rence entre les tangentes des arcs decrits par le pendule dans deux osciU 

 lations successives, et pour chacune des vingt-cinq valeurs de cet arc, 

 que j'avais prises poui- abscisses. 



Je compare dans le chapitre quatrieme les resultats des ces experiences 

 avec les formules du cha|}itrc premier, en negligeant les termes de lordre 

 des cubes des tangentes de lauiplitudc. Je cherche a evaluer separement, 

 au moven des resultats de quelques experiences rapportees dans le cha- 

 pitre suivant, I'effel de la resistance de I'air sur le fil et sur les autres 

 pieces mobiles de suspension du pendiJc, et je parviens ainsi a la con- 

 clusion, cfue la re.sistance eprouvee par la boule seule du pendule cqui- 

 vaut au poids d un cylindre d'air ayant pour base le grand cercle de 

 cetie boule, et pour liaulcur la 112'"" partie environ de sa vitesse, plus 

 les deux tiers dc la hauteur due a cetle meme vitesse. Pour controler 

 I'enactitude de cette conclusion j'ai pu profiler de quelques obsenalions 



