3 |8 SLR I..V RESISTANCE DE i/aIR ETC. 



lance egalc an poids d'lin cylindrc d'air ayant pour base la surface cho- 



((uee, et pour hauteur la quantile (3,v-t-y, — . 



3° Qu'un cylindre circulairc droit cheque perpcndiculairemcnt a son 

 axe, supporte une resistance cgale au poids d'un prisme d'air ayant pour 

 liasc le rectangle que Ion oblicnl en faisant une section plane par I'axe 



(III cylindrc; et pour hauteur la quantile (3,tv-J-7j — , en nommant w 



la Vitesse du cylindre. 



Maintenanl, soil /• Ic rayon dc la masse sphericpie du pendule, a la 

 longueur du pendule simple isocrone au pendule donne, y* la surface 

 plane de la selle, a, sa distance de Taxe de suspension, r, le rayon du 

 fil, dent la longueur sera pen dilferente de a, et G la pesanteur speci- 

 iique de I'air; la resistance de fair au mouvement de la sphere sera 



et la resistance eprouvee par la selle aura pour valeur 

 fl.=/.(l3,-.« + y,.^-)G; 



enfin la resistance d'un element du fil de longueur dz a la distance z 

 Ac I'axc de suspension sera 



Pendant que le centre de la sphere decrit Tare ds , les forces R et R^ 

 developpent les quantiles d'action Rds , R,—ds, et la force infinimeni 

 |)etite dR, developpe la quantile d'action 



-.dR^.ds = r\l2B^. —dz.u-{-2y^~dz. — |XG</.$ ; 

 a \ ' rt' 'a' 3g/ 



et par consequent la somme des quanlites d'action developpees par la re- 

 sistance de lair contre toutes les pai-lies du pendule sera 



G^.[.,^(/3.H-y«>)-^/'(p.«+7.'y-g)j-^'-.«(|/3."-^^7..^)], 



ou bien (N,u-i-JV^u')ds , 



en faisant pour abre'ger 



