3oa SUR LA RESISTANCE DE l'aIR ETC. 



faites a Rome par M' ie profcsseur Secchi sur un pentlule de 32 metres de 

 loni|;uenr, a I'occasion de ses experiences siu- la deviation horaire du plan 

 d'oscillation du pendulc, et sur la determination de la gravite par la 

 duree des oscillations. L'accord dc la formule deduite de mes experiences, 

 avec les resultals de celles de M' Secchi, me parait demonti-er que I'hy- 

 polhese, dont cette fonnuie est une consequence, est bien conforme a la 

 verite. 



J'ai reiini dans le dernier chapilre quelques experiences faites sur Ie 

 meme pendule, dont la boule avait ete revetue d'une enveloppe cylin- 

 drique en papier fort , dans le but de comparer la resistance d'une sphere, 

 avec celle du cylindre circonscrit, soil lorscpie ce cylindre frappe fair par 

 ses deux bases, soit lorsqu'il se meut perpendiculairement a son axe. 

 D'apres ces experiences ces resistances sent entr'elies comma les nombres 

 looo : 1832 : i544- 



CUAPITRE PREMIER 



Thiorie mathematique du decroissement des oscillations 

 du pendule dans Vair. 



\. Lorsque deux pendules egaux, apres avoir ete inegalement ecartes 

 de la verticale, commencent au meme instant k osciller dans le vide, en 

 decrivant, soit des tres-petits arcs de cercle, soit des arcs de cycloide 

 dc grandeur quelconcpie , lem-s forces acceleratrices tangentielles, et leurs 

 vitesses a chaque instant , sont entr'elles comme les grandeurs des 

 arcs que les pendules decrivent a di-oite et a gauche de la verticale". La 

 meme proportionnalile doit encore se verifier sensiblement lorsque les 

 oscillations ont lieu dans un fluide tres-peu resistant, puisque les deux 

 pendules ont a chaque instant des vitesses tres-peu differentes de celles 

 (ju'ils auraient acquises en descendant dans le vide par les memes arcs. 

 On peut conclure de la, que lorsqu'un pendule decrit des arcs de cercle 

 irrs-petits dans un milieu dont la resistance est proporlionnelle a la n'°" 

 |>uissance de la vitesse , et assez faible pour qu'il soit permis d'en ne- 

 gligcr le carre, le decroissement d'amplitude d'une oscillation a fosciUa- 

 tion suivante doit etre proportionncl a la n''"' puissance de I'amplitude. 



