PAR CH. IGN. GIULIO. 3o5 



de I'air est supposee si petite, q\ie I'oii puisse negliger les tennes divises 

 par le carre de A', on aura y^i , et en developpant I'exponentielle 



e »* , 



a. TiT ■ 



En regardant «, — «,^., comme une diflerentielle, et en developpant sui- 

 vant les puissances de tang a^ , on trouve 



TiVcra k 2 , 2 , i 



tang a, — tang «, + , = -^-2— tang a, ! n ^tang'st^ — :^— ptang*«,-4- etc.} , 



ou bien , en negligeant le cube de tang a, 



tanga, — tang«i+,=-^.tanga, . 



3. Dans I'hypothese d'une resistance proportionnelle au carre de ia vitesse, 

 et exprimee par ia formule 



h" ' 



on demontre, quelle que soil I'amplitude « de la demi-oscillation descen- 

 dante, que celle de la demi-oscillation suivante «, sera 



^ga sin« — Kcosa ,j. 



h sin a. 



d'oil Ton tire 



a— a.=^^tang*a/^— -tang'«-+- etc. I , et 



^sa ( I iz 3 , ) 



tanga — tang a, =^^^ J^ tang* a H — ptang*a — oc^^^ig^-*- ^*c. | , 



ou bien en negligeant la qiiatrieme puissance de tanga 

 tanga— tang a, =^.^. tang" a . 



(t) PousoN, n. 188 cl SUIT. 

 Sebje II. Tom. XIII. 



