3o6 SI R I.A lllislSTARCE DE l'aiH tie. 



4 Pom preparer Ics formules dont nous aurons hesoiii clans Ic cours 

 (III prusenl M(-inoiiT, nous exprimerons la resislancc de 1 air pai- les deux 

 leniies .-/ji ^ .f^n' , cl nous delerminerons par Ic moycn des si'ries la 

 (liminulion d'auipliludc dune os( lllalioii ;"i cellc qui la suit, quelle que 

 soil la grandeur de Tare dcicril par le pendule , niais en negligeanl Irs 

 ti»rines de Tordre du carre de la resistance. 



Soil placee an jioinl le plus has de Tare, lorigine des arcs .v, el des 

 abscisses a- verlicales el dirigees de has en haul, et soil // la \aleur 

 initiale tie .i-; dans nne position tjuelconcpie du pendule le carre de la 

 Vitesse .sera exprinie par 



(i) M'=3g-(/j — x)-t-2/(Jji-^-Jji')(fs . 



Les coelliciens ^, el y/, lilant supposes Ires-petits, on aura une premiere 

 valeur approchee de «' en negligeanl entierement le dernier terme de 

 I equalion (i); el en subsliluanl cetle valeur dans la meine ecpiation , on 

 aura pour seconde valeur approchee 



(3) n'=if,'(/i — .r)-^2j,^2g J(lsyh — x-i-^J,g fds(h — x) , 



dans laquellc les inlcgrales devrontelre prises depuis a=/i, jus qua ar^n, 



pour avoir le carre de la vilesse au point le plus bas de Tare. 



, , . , . adx . ,. 



SubsUluons j)0ur ds son expression - — , el intervertissons 1 or- 



y2ax — x' 



dre des limiles, et nous aurons 



h h 



, , , , . / — \dx\h — x . { dx{]i—x) 



jy 2ax — .r' J y^ax — .r 



s o 



Le seconde inlegrale s'obtient immedialement sous forme finie, el il vienl 



,. CdxUi — X) ,/ , ,. / (I — x\ 



(4) I -. - - — =:-- =.\ -lax — X — {a — /i;arc(cos:= ) , 



j\'2ax — x'^ \ n 1 



el par consequent 

 A 



