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on liicn, cu iii-^li^eaiil Ics lerines iuulli|>lies par ?' el par »• 



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G. All moyeii dc ces expressions do ou il est facile de calculer dune 



nianiere approchue le leins que le pendulc eniploiru pour passer d'une 



aiii|)litiule donnce « a une amplitude moiudre quelconque. En eflet on 



pi'iii adniellre, que la diminution dc a lilanl 3 a pendant la duree T d'une 



.,, . .... dt.it} , , ■ c- • 



oscillation, cclle (tiiniiinlion sera — yp— pendant le terns iniinimcnt petit 



ill . c\ (Ml posani 



uii aura 



'f^=-^(B,rT-^-B,7'-i.B,^' ) 



cl 



_ —TdG 



" — B,r;-i-B,G'-i-B,7'-i- ' 



dont 1 inlegrale prise deraanierequelles'evanouisse en y metlant (7:=ctanga, 

 sera la valeur cherchee dii tems I nccessaire pour passer de I'amplitude 



doniiee « a I'amplitude dont la tangente est - . 



Rn s'arrctant a la Iroisieme puissance de 7 el en remarqiianl (jue 



■y;=:iV , nombre des oscillations du pendulc, on trouve ainsi, pour xV 



Ics deux expressions suivanles, dont la premiere a lieu lorsque ^B,Bi'^B^ , 

 et la seconde lorsque ^B,B}-<,Bj' : 



( r b) B,N=. constantc — log aH — log . 75 ~ V— . 



B, ( B,^iB,<y \ 



-♦- - arc tang = - - -^ 1 . 



^^b,b,-b:\ ^ y4B,B,-B:j 



^'7) ^,iV=constante-log.-H-log. ^_^^^^_^^^^. 



B, . B,-h2B,7-VB:-4B,B, 



2j/5.' — 45.^/ ^'B,^2B,<:-hVB.'-4B.By ' 



