TEOREMI Dl C. I. OIUI.IO. 36l 



A" sin TO 



j/a* -J- ^* ■+• 2 a* />>' cos m 



iiel quale a e. b sono Ic dislanze BC, AC , ed m e I'angolo ACB. Or 

 qtiesto valore basla a far conoscere la inL'sallez/.a della solu/.ione sopra 

 eiuinciata , poicliu ridiiceiidola in tbrmola |)cr (jiieslo caso parlicolare, si 

 troviTcbbc pel coseno dellangoio di incidcnza del raga,io AC , con-ispon- 

 deiite alia Illumiiiazioae inassiina quest'allra espressione 



a sin m 



|/fl' + A' -J- 2 a A cos m 



la quale concorda hcnsi con la precedenle quaiido si siippoiir (t = h , 

 come linge poi lautore, nia differisce da essa in tutli gli alui casi, sco- 

 standosene tanto piik , quanto piil ditferisce dalla unita la ragione delle 

 due dislan/.e a e b. 



V'ero e pero che la soluzione proposla dairaiitore nci j w in si puo 

 facilinente eniendarc , scnza scemaria punto ne di generalila ne di eleganza, 

 solo che in vece di sostituire ai lurai dali altrettanli pesi projiorzionali 

 agli splcndoi'i de' lunii inedesiuii, \i si soslituiscano pesi proporzionali a 

 qiiosli spleiidori dh'isi pe cubi dclle. lovo rispetlh'c distatize dail elcnienlo 

 piano in cui vuoi rendersi massima la illuminazionc, come sara da noi 

 dimostrato fra poco. Allri potrebhe quindi esser condotto a credere, che 

 per facolla illuminanle di un punto , intenda il Fosso.mdroni , nella pro- 

 posizione del \ i8, lo splendor di qnel punto diviso pel cubo di sua di- 

 slanza dalleleinento piano illuininato, e che siavi piultosto ambiguila di 

 espressione, che error di sostanza nella proposizione inedesima: ma oltre- 

 che fjuesta supposizione e afiatto arbitraria (iion esscndovi ragione per 

 cui il FossoMDRONi dcbba fare la facolta illuininantc proporzionale inver- 

 samente al cubo, anziche al quadralo della dislanza), essa non c per 

 niun modo conciliabile (siccome notcrenio a suo luogo) con la conse- 

 guenza che lautore trae dal suo ragionainento, facendonc, nel § x.xiv 

 Tappliriizione al caso che la luce proccda , non piu da punti lucidi isolati, 

 ina da uno o piii luminari di sensibile graudezza apparente. 



Ma passiamo oraniai a dimostrare i teorenii che fanno argomento della 

 presente scrittura. 



2. Siano ne' punti determinati dalle coordinate ortogonali ed invariabili 



{x, y, z), {x' , j' , z') altrettanti lumi, di cui dicansi gli splendor! 



Serie il Tom. XIII. '\ 



