TEOREMI DI C. I. OlUblO. 365 



e qiiella prodotla da mi solo punlo lucido di splendore assolulo ^H, 



alia distanza R sarebhe ^jf, j eppero queste due illuminazioni saranno 



p 



eguali, purche prendasi n=7}'2-j . 



5.° Finalmenle per qnalsivoi^lia altro piano condotto pel medesimo punto 

 la illuiniiia/.ioiie slara a quclla d(!l piano di massiuio lutne, come sla alia 

 iiiiita il coseno dell'angolo dc' due piani. 



Abbiasi poro presente, nellc applicazioni che volesser farsi di questi 

 teoremi, clie in essi, per quanlila di luinc cadula sopra un dato elcmento 

 piano, dee seinpre inlendersi la dilFerenza tra le quanlila di lume cadute 

 suUe due facce di quell'elemenlo, la qual cosa risulta dal inodo stesso 

 in cni i teoremi sono stati dedotti. Cosi quando nel teorema secondo di- 

 cesi che sara nulla la illuminazione di qualsivoglia piano perpendicolare 

 a quelle massiinanienle illuininalo, vuolsi intendere che un lal piano sara, 

 ne' punt) conligui allorigine, egualmenle illuminate sopra ambe le sue 

 facce. Se I'elemenlb piano illuminate e collocate fuori del minime poliedro 

 che possa cemprendere lutli i punti lucidi , esse elemento ammette una 

 infinitu di posi/.ioni in ognmia delle quali una delle sue facce e nella oscu- 

 rita assoluta; nel qiial case solamente Tintensita della illuminazione, quale 

 si considera ne' nestri teoremi, si confonde con quella che veramente ha 

 iuogo sulla faccia rivolta verso i punti lucidi. 



4. Al terzo dei teoremi prccedenli puo darsi un'altra espressiene, per 

 qualche rispetto pid semplice. Per I'origine deUe coordinate, e pel punto 

 lucido collocate in (x, jr , z) e '1 cui splendore e P , conducasi la retta r, 

 la ([uale (o il sue prolungamento ) incentri in M la superficie sferica de- 

 scrilla dallorigine come centre, e con raggie eguale airunila, ed iu queslo 



punto M sintenda un lume di splendore assoluto — z=zp ; I'eirette illumi- 



nante di tpiesto , suUelemenlo piano posto nellerigine sara manifestamente 



equivalente a quelle del punto lucido dato, collocate alia distanza /'. Si 



soslituiscano per cgual mode agli altri punti lucidi dali e coHocati ne' 



piuUi {pd , y , z') , (j:", j" , z"), e i cui splenderi sono P' . P" , 



P P' 

 allrettanti punti lucidi che splendan con foi-za -jj , -jf^ , n^ luegUi 



