PAR JEAN PLANA '■) 



IT 



7, .41 cos 1 ). = I r/$sin*0 locos' t// = o ; 



o o 



rr arc 



7. . 4) cos' ).' . cos ) = I d$snn*Q I (-/^sin'^costf = o ; 



- 1 TT 



7 . jm-os'a'.cos). = I r/Gcos*0siii'5 I c7<//cos</- = o ; 



o o 



tt an 



E.eacos'X .cos/' = I <76siii 4 & I r/'i<cos'^sin^=:o ; 



O 5 



TT 1TZ 



7.<acos a X .cosX" = I clQsin'QcosO I rfi//cos*^ = o ; 



o o 



IT an 



7..WCOS X.cosX'.cosX"= I (/Qsm'OcosO I [ Y<icos</<sin<i' = o . 



c o 



Ainsi il est manifeste que Ion a <JAf'= o : et que Ton peut de- 

 montrer de la meme maniere que 



Sl'=o , ZZ' = o . 



L'aneantissement de ces termes prouve que les valeurs de X', V, Z' 

 (pie nous venons de trouver sont reellement exactes jusqu'aux quantites 

 du second ordre inclusivement; ce qui fail disparaitre tons les doutes que 

 Ion pourrait elever , en objectant que le second terme de I'e'quation 



r'=zr-i ctant du second ordre, il fallait aussi avoir egard aux quan- 

 tites multipliers par (x' — x)*, (j' — j) 1 , etc. qui sont du meme ordre 

 de grandeur. 



Le rc'sultal que nous trouvons pour les forces X' , J ', Z' est done 

 absolument le meme que celui que Ton aurait obtcnu d une maniere 

 beaucoup plus expeditive en reduisanl d'abord l'cxpression de la force 

 rlciiicntairc F, a celle-ci ; 



