PAR JF.AN PLANA 77 



it an 



Z.uq.cos x \= -t— . I dOsin^O J </</<cos 3 ^ 



o o 



-(--,• I rf0sin 4 0l f/^sin^cos'i/- 



© © 



?c a r 



-+--y~- I </5sin 3 5cos5 Irt^cos'if : 



© o 



done les coeliiciens de -=— , -7— , -7- , sont absolument mils , ce qui 

 aa 1 r/7- as 



iburnit l'equation 



J! . W fl . cos 2 ). = o . 



On demontrc dp la mcrae maniere , que 



Z.«<7.cos).cos).' = o . E.wrt.cos).cosX" = o . 



Ainsi levpression preccdcntc de X' se reduit a celle-ci ; savoir 



4"1 



+r T?'|(S) co *' j - , -(^) cos>cosx '- , -(S) c ' >s,cos> i- 

 *[?] 



oil — -j represente la difference partielle , prise par rapport a x, 



. II n(n.c,r,r.z) „ . . r 



de -; = — 5 — s — — — ■ , en faisanl varier tous les jc que cette tonc- 



£ £ * 



tion renferme soil cxplicilemcnt , soil implicitcmcnt dans £ = 9(x, y, z). 



n • 1(1 ' I i' <7 \ it . .• / 



Hemarquons rnainlenanl que — ■' =— .( — ' I , et que 1 equation (10) 



£ £ \ V £ ' 



donne 7*' = r(n -J. Or il est clair, que cette valeur de r nous au- 



torise a regarder le rapport — - conmie unc fraction Ires-petite : el que 



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 par consequent toute quantile de la forme — r . U de\icnt beaucoup plus 



