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[5] S il etait necessaire de comprendre dans I'expression de la force 

 elementaire /•' les termes de I'ordre du carre des differences a-' — a- . 

 >•' — y, "' — t, il fkudrait, conJfbrmemenl au theoreme de Taylor el k 

 la syme'trie de cette fonclion, ajoulei' dans le second meinbre de I equa- 

 tion (17) nne autre partie que je d&ignerai par SF: el il est assez clair 

 que I on a 



2 \dxdjrf 2 \dxdzl 



, ( j'-y)V-z) i rf'n \ 



■*" 2 \dJTz) ' 



Sous le point de vue tlicoriquc la consideration de ces termes ne doit 

 pas etre omise , lorsque , par une transformation des coordonuees on fait 

 entrer dans la valeur de z' — z des termes du second ordre comparables 

 ;m\ quantites (x' — x)', (j J — r)', etc. Dans la recherche qui fait le sujet 

 de ce §, on verra que ['integration fait disparaitre la totalite de ces 

 termes ; mais comme celle destruction est loin d'etre evidente a priori . 

 il importc de la demontrer dune maniere incontestable. Pour eviler, ou 

 du inoins diminuer la complication inherente a la fonction oF, je vais 

 continuer I'exposition de cette analyse sans en tenir compte, et je me 

 reserve de discuter les termes qu'elle donne, la, ou son association aux 

 autres termes du memo ordre deviendra absolument necessaire, pour com- 

 pleter les demonstrations ou les resultals definitifs. 



[0] La force elementaire F subit une modification , lorsqu'il est 

 question de 1'appliquer a des elemens differentials. Voici en quoi die 

 consiste. Declivous du point M comme centre , avec ['unite pour rayon . 

 une surface spheriquc , et de'signons par u une tres-petite portion de 

 relic surface au point ou elle est renconlrec par le rayon r prolonge. 



II est. clair que -,,- sera le nombre des molecules distributes sur I'ele- 



ment correspondant de la surface spherique, concentriquc a la premiere, 

 qui a un rayon cgal a la distance /■' entre les deux molecules M it M 

 Or on pent supposer, sans erreur sensible, e'gales cntr clles Urates les 

 forces qui e'manent de ces molecules pour agir sur la molecule St; 



