PAR JEAN PLANA .I7 



(3 7 ) i.F(t»)= 



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_ 3^3>-~^ Tvrlji* cos \ « r </*« rfx J : 



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et ainsi de suite. 



Les formules analogues qui seraient donnees par l'e'quation (18) sont 

 maintenant faciles it former; mais je in absliens de les ecrire iei, parceque 

 elles sont un peu complique'es , et qu'il nest pas question den faire usage 

 direct ement. 



[o] Pour plus de simplicite, j'ai d'abord expose la demonstration de 

 ces formules en supposanl nuls tous les coefliciens ditTerentiels d'ordre 

 impair pour jc=a. Mais il est essentiel de remarquer, que la formule (29) 

 subsiste, quelles que soient les valeurs de ces coefliciens. En elfet ; la 

 formule (26) est alors remplacee par celle-ci ; 



/F(x)cosmxdx= — i| — H-£ =-^> :. I — rVcosmxr/.i 

 in Ida da J m I dx 



done, au lieu de la formule (27), on aura celle-ci; 



(38) ... ( F{ x )c os m xdx=±}L^-^\-l-\^-'I^\ 

 I m J da da X m s I da* dor \ 



o 



1 \d s F{a) d b F(o)\ 



. — etc. 



Gela pose, il est clair, que la fonnule (29) subsiste pour Its equa- 

 tions (17) et (23) (*). Tar la mesne raison , les equations (32) et (33) 



" F.n appliqnant la formule (29) au cas oil 



_ j» 



F(x)=ce "*, 



2T!tt 

 .•I !<•* limilcs do X ,r=:ti . X ^ OC . »■ I'on fait V := I'on aura 



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