PA II JEAN PLANA 



ronsecutifs A\ m) , J' {m + I) converge vers la quantite constants — , & rne- 



B' 

 sure que in augmente, tandis que le rapport , ( "" H - converge vers la 



" (im-i) 



/ \/ \ 4 /w in )('-«- I 



... hm+i 2W + J \ :>.w'V jm ' 



(iiiaiitiic variable J 7-4 - = ; — s ; cest-a- 



4" \ n 



dire vers —7 : de Sorte que la suite Zy' (l) , B'm etc. iles aombres 



Bernoulliens est divergente, 



[4] Appliqaons maintenant la fonnule generate (17) au cas particulier. 

 011 , 11 la seconde limit c a, lous les coefticiens diilerentiels d'ordre irnpdii 

 de F(x) seraient mils. Alors, on aurait 



a 



(a5) ... i.F(A-s)) = i[F(x)«/a--i-^j /-'(«) — F{p) j 



^(") /a\';i 



d>F(o) /a\* * 1 

 f/a 3 V 2 ff / " f * i* 



/ o> \« * 1 



d\F\o) / a 

 da 



etc. 



Cette serie peut ctre transformee dans une autre independante i\f- 

 coefticiens difi'erentiels , et afiectee du signe integral. En etl'et . 1 "inte- 

 gration par parties donne 



f „. . , sinmx „, . 1 Cd Fix) , 



I b ix)cosmxdx = b ix)-\ — jl — r — -a.cosmx : 



f m ' m I dx 



done , en supposanl les nombres m et a tels (pie ma soil un multiple 

 ;Titit-i- de 7i , 1'on aura 



11 a 



fev X / ' C tlF ( X )j 



I b (x)cosmxdx^ — =1 — r — -d.cosmx . 

 1 i» I dx 



o o 



Ser.k II. Tom. XIV. 



